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算法设计与分析——十大经典排序算法
第1关:冒泡排序
参考代码
第2关:选择排序
参考代码
第3关:插入排序
参考代码
第4关:希尔排序
参考代码
第5关:归并排序
参考代码
作者有言
一个不知名大学生,江湖人称菜狗
original author: jacky Li
Email : 3435673055@qq.comTime of completion:2023.2.28
Last edited: 2023.2.28导读:
帮助算法设计初学者快速掌握算法设计,帮助安静对ABCD……等的重要性排序更清晰!
算法设计与分析——十大经典排序算法
第1关:冒泡排序
任务描述
本关任务:实现冒泡排序算法,并将乱序数列变成升序。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:1.冒泡排序算法。
冒泡排序算法
冒泡排序重复地遍历待排序的数列,每次比较两个相邻元素,如果它们的顺序错误就把它们交换。重复地进行遍历直到没有再需要交换时表示数列已经排序完成。
- 算法步骤:
- 比较相邻的元素:若第一个比第二个大,则交换;
- 遍历开始第一对到结尾最后一对,执行步骤1;
- 重复步骤1~2,直到排序完成。
- 可改进的冒泡排序:第一趟排序之后最后一个元素是最大的,因此下一趟遍历只需执行到倒数第二对。
编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段sort_array中Begin至End中间的代码,具体要求如下:
- 在sort_array中,实现冒泡排序算法,完成指定输出。
测试说明
平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程序的输出判断程序是否正确。
以下是平台的测试样例:
测试输入:
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出:
1 4 6 7 8 5 2 3 9 10
1 4 6 7 5 2 3 8 9 10
1 4 6 5 2 3 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测试输入:
15
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
预期输出:
3 38 5 44 15 36 26 27 2 46 4 19 47 48 50
3 5 38 15 36 26 27 2 44 4 19 46 47 48 50
3 5 15 36 26 27 2 38 4 19 44 46 47 48 50
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50
参考代码
-
#include “sort_.h”
-
-
void print_array(int *arr, int n)
-
{
-
if(n==0){
-
printf(“ERROR: Array length is ZERO\n”);
-
return;
-
}
-
printf(“%d”, arr[0]);
-
for (int i=1; i<n; i++) {
-
printf(” %d”, arr[i]);
-
}
-
printf(“\n”);
-
}
-
-
void sort_array(int *arr, int n)
-
{
-
int i, x, j;
-
for(j = 0; j < n; j ++)
-
{
-
for(i = 0; i < n – 1; i ++)
-
{
-
if(arr[i] > arr[i + 1])
-
{
-
x = arr[i];
-
arr[i] = arr[i + 1];
-
arr[i + 1] = x;
-
}
-
}
-
if(j < 3) print_array(arr, n);
-
}
-
print_array(arr, n);
-
}
第2关:选择排序
任务描述
本关任务:实现选择排序算法,并将乱序数列变成升序。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:1.选择排序算法。
选择排序算法
选择排序是一种简单直观的排序算法,首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
- 算法步骤:
- 初始状态:无序序列为R[0,n−1],长度n,有序区为空;
- 第i=1,..,n−1趟排序从当前无序区R[i−1,n−1]中选出最小的元素R[k],并将它与无序区的第1个记录R[i−1]交换,则R[0,i−1]变为元素个数增加1的新有序区,R[i,n−1]变为元素个数减少1的新无序区;
- n−1趟选择交换后结束。
编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段sort_array中Begin至End中间的代码,具体要求如下:
- 在sort_array中,实现选择排序算法,完成指定输出。
测试说明
平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程序的输出判断程序是否正确。
以下是平台的测试样例:
测试输入:
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出:
1 7 4 6 8 9 5 2 3 10
1 2 4 6 8 9 5 7 3 10
1 2 3 6 8 9 5 7 4 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测试输入:
15
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
预期输出:
2 44 38 5 47 15 36 26 27 3 46 4 19 50 48
2 3 38 5 47 15 36 26 27 44 46 4 19 50 48
2 3 4 5 47 15 36 26 27 44 46 38 19 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50
参考代码
-
#include “sort_.h”
-
-
void print_array(int *arr, int n)
-
{
-
if(n==0){
-
printf(“ERROR: Array length is ZERO\n”);
-
return;
-
}
-
printf(“%d”, arr[0]);
-
for (int i=1; i<n; i++) {
-
printf(” %d”, arr[i]);
-
}
-
printf(“\n”);
-
}
-
-
void sort_array(int *arr, int n)
-
{
-
int len = n;
-
int minIndex, temp;
-
for (int i = 0; i < len – 1; i++)
-
{
-
minIndex = i;
-
for (int j = i + 1; j < len; j++)
-
if (arr[j] < arr[minIndex])
-
minIndex = j;
-
-
temp = arr[i];
-
arr[i] = arr[minIndex];
-
arr[minIndex] = temp;
-
if (i < 3) print_array(arr, n);
-
}
-
print_array(arr, n);
-
}
第3关:插入排序
任务描述
本关任务:实现插入排序算法,并将乱序数列变成升序。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:1.插入排序算法。
插入排序算法
插入排序的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
- 算法步骤:
- 从第一个元素开始,该元素认为已经被排序;
- 取下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
- 如果已排序元素大于新元素,将已排序元素移到下一位置;
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
- 将新元素插入到该位置后;
- 重复步骤2~5。
编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段sort_array中Begin至End中间的代码,具体要求如下:
- 在sort_array中,实现插入排序算法,完成指定输出。
测试说明
平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程序的输出判断程序是否正确。
以下是平台的测试样例:
测试输入:
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出:
1 7 4 6 8 9 5 2 3 10
1 4 7 6 8 9 5 2 3 10
1 4 6 7 8 9 5 2 3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测试输入:
15
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
预期输出:
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 38 44 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 38 44 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50
参考代码
-
#include “sort_.h”
-
-
void print_array(int *arr, int n)
-
{
-
if(n==0){
-
printf(“ERROR: Array length is ZERO\n”);
-
return;
-
}
-
printf(“%d”, arr[0]);
-
for (int i=1; i<n; i++) {
-
printf(” %d”, arr[i]);
-
}
-
printf(“\n”);
-
}
-
-
void sort_array(int *arr, int n)
-
{
-
int i, j, temp;
-
for(i = 0; i < n – 1; i ++)
-
{
-
temp = arr[i + 1];
-
j = i;
-
while(j > -1 && temp < arr[j])
-
arr[j + 1] = arr[j], j –;
-
arr[j + 1] = temp;
-
if (i < 3) print_array(arr, n);
-
}
-
print_array(arr, n);
-
}
第4关:希尔排序
任务描述
本关任务:实现希尔排序算法,并将乱序数列变成升序。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:1.希尔排序算法。
希尔排序算法
希尔排序由Shell在1959年发明,又叫缩小增量排序,是第一个突破O(n2)的排序算法,属于简单插入排序的改进版,会优先比较距离较远的元素。
- 算法步骤:
- 选择一个增量序列T1,T2,… ,Tk,其中Ti>Tj,Tk=1,i>j;
- 每趟排序,根据对应的增量Ti,将待排序列分割成若干子序列,分别对各子序列进行直接插入排序;
- 按增量序列个数k,对序列进行k趟排序。
- 希尔排序实例: 下图的增量序列为:5,2,1,第一趟排序将增量为5的子序列进行插入排序,第二趟排序将增量为2的子序列进行插入排序,第三趟将增量为1的子序列进行插入排序,最终完成排序。
- 希尔排序的核心在于增量序列的设定:
既可以提前设定好增量序列,也可以动态的定义增量序列。例如序列长度为n,则动态增量为:1,4,7,…,3x+1<n/3。
编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段sort_array中Begin至End中间的代码,具体要求如下:
- 在sort_array中,使用增量序列[5, 2, 1]实现希尔排序算法,完成指定输出。
测试说明
平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程序的输出判断程序是否正确。
以下是平台的测试样例:
测试输入:
8
6 10 5 2 4 9 1 7
预期输出:
6 1 5 2 4 9 10 7
4 1 5 2 6 7 10 9
1 2 4 5 6 7 9 10
1 2 4 5 6 7 9 10
测试输入:
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出:
7 1 2 3 8 9 5 4 6 10
2 1 5 3 6 4 7 9 8 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
参考代码
-
#include “sort_.h”
-
-
void print_array(int *arr, int n)
-
{
-
if(n==0){
-
printf(“ERROR: Array length is ZERO\n”);
-
return;
-
}
-
printf(“%d”, arr[0]);
-
for (int i=1; i<n; i++) {
-
printf(” %d”, arr[i]);
-
}
-
printf(“\n”);
-
}
-
-
void sort_array(int *arr, int n)
-
{
-
int i, j, m = 0;
-
for(int gap = 5; gap > 0; gap /= 2)
-
{
-
for(i = gap; i < n; i++)
-
{
-
int num = arr[i];
-
for(j = i – gap; j >= 0 && arr[j] > num; j -= gap)
-
arr[j + gap] = arr[j];
-
arr[j + gap] = num;
-
}
-
if(m < 3)
-
{
-
print_array(arr, n);
-
m ++;
-
}
-
}
-
print_array(arr, n);
-
}
第5关:归并排序
任务描述
本关任务:实现归并排序算法,并将乱序数列变成升序。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:1.归并排序算法。
归并排序算法
归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,是采用分治法Divide and Conquer的一个非常典型的应用。分Divide:将问题分成一些小的问题然后递归求解;治Conquer:将分的阶段得到的各答案合并在一起。
- 算法步骤:
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列;
- 对这两个子序列分别采用归并排序;
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段merge_array和merge_sort中Begin至End中间的代码,具体要求如下:
- 在merge_array中,实现两个有序数组arr1和arr2合并。
- 在merge_sort中,实现归并排序:自上而下的递归方法。
测试说明
平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程序的输出判断程序是否正确。
以下是平台的测试样例:
测试输入:
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测试输入:
15
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
预期输出:
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50
参考代码
-
#include “sort_.h”
-
-
void print_array(int *arr, int n)
-
{
-
if(n==0){
-
printf(“ERROR: Array length is ZERO\n”);
-
return;
-
}
-
printf(“%d”, arr[0]);
-
for (int i=1; i<n; i++)
-
printf(” %d”, arr[i]);
-
printf(“\n”);
-
}
-
-
int* merge_array(int *arr1, int n1, int* arr2, int n2)
-
{
-
int* res;
-
res = new int[n1 + n2];
-
int a1 = 0, a2 = 0, index = 0;
-
-
for (int i = 0; i < n1+n2; i++)
-
if (i < n1) res[i] = arr1[i];
-
else res[i] = arr2[i – n1];
-
-
sort(res, res + n1 + n2);
-
return res;
-
}
-
-
int* merge_sort(int *arr, int n)
-
{
-
int mid = n / 2;
-
if (mid > 0)
-
{
-
int* arr1 = new int[mid];
-
int n1 = mid, n2 = n – mid;
-
int* arr2 = new int[n2];
-
for (int i = 0; i < n; i++)
-
if (i < mid) arr1[i] = arr[i];
-
else arr2[i – mid] = arr[i];
-
-
merge_sort(arr1, n1);
-
merge_sort(arr2, n – mid);
-
merge_array(arr1, n1, arr2, n2);
-
}
-
else return merge_array(arr, n, NULL, 0);
-
}